MPaR'03 - artykuł nr 32
Preferencje i prognozy
Wojciech Rybicki
Streszczenie:
W pracy Preferencje i prognozy (W. Rybicki) rozważa się techniczne aspekty analogii między zagadnieniami prognostycznymi i problematyką reprezentacji preferencji. Znajomość preferencji decydenta tautologicznie przekłada się na możliwości przewidywania rodzajów jego potencjalnych działań. Drugi aspekt ma charakter instrumentalny: rangowanie elementów losowych odbywa się, na ogół, poprzez konfrontację wartości pewnych operatorów, agregujących ich pełny, numeryczny opis. Podobna jest metodologia konstrukcji predyktorów, które także agregują dostępną informację o zjawisku w celu ekstrapolacji jego przebiegu lub estymacji rozkładów "przyszłych" zmiennych. Niektóre ustalenia w zakresie subiektywnych rankingów miar probabilistycznych wynikają z teorii reprezentacji preporządków w liniowych przestrzeniach unormowanych - stanowiących "naturalne środowisko" formalnych modeli ekonomii matematycznej. W wielu przypadkach pożądane i możliwe jest sprowadzenie porządkowania stochastycznego do porównywania odpowiednich elementów losowych, określanych na wspólnej przestrzeni probabilistycznej. Formułujemy sugestię, aby ogólnie, przez prognozę elementu losowego Y rozumieć element losowy X, odpowiednio mierzalny, "mniejszy" w sensie ustalonego porządku - uwypuklając, na przykładzie, rolę redukcji ryzyka w procesie predykcyjnym. "Porządkowa" definicja ciągu prognoz uogólnia podejście klasyczne, w którym predykatorami są projekcje na (rosnące) ciągi podprzestrzeni - będące zarazem idempotentnymi kontrakcjami i uogólnionymi średnimi.
Nota bibliograficzna:
Wojciech Rybicki. (2003). Preferencje i prognozy. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '03. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, s. 531-548
