MPaR'14 - artykuł nr 6
Propozycja hybrydy reguł Hurwicza i Bayesa w podejmowaniu decyzji w warunkach niepewności
Helena Gaspars-Wieloch
Streszczenie:
Reguła Hurwicza i reguła Bayesa (Laplace'a) to klasyczne podejścia stosowane w podejmowaniu decyzji w warunkach niepełnej informacji (w warunkach niepewności). Z takim stanem rzeczy decydent ma do czynienia wówczas, gdy może on wybrać jedną z wielu alternatywnych decyzji, przy czym każdej z nich potrafi przypisać jedynie przedział potencjalnych wypłat lub zbiór możliwych wyników. W obu przypadkach uzyskany rezultat zależy od stanu natury (scenariusza), który ostatecznie będzie miał miejsce, przy czym w pierwszym wariancie zbiór tych scenariuszy jest nieskończony, natomiast w drugim - jest skończony. Wskaźnik Hurwicza umożliwia znalezienie, za pomocą współczynnika pesymizmu i współczynnika optymizmu, optymalnej strategii czystej w sytuacji, gdy wybrana decyzja ma być realizowana jeden raz. Natomiast wskaźnik Bayesa pozwala ustalić optymalną strategię czystą lub mieszaną w sytuacji, gdy wybrana decyzja ma być realizowana jedno- lub wielokrotnie. W pierwszej części pracy przeprowadzono analizę reguły Hurwicza i omówiono przypadki, w których stosowanie tej reguły prowadzi do dość nieoczekiwanych rezultatów, które są sprzeczne z logiką i nie odzwierciedlają preferencji decydenta. Natomiast w drugiej części zaprezentowano propozycję koncepcji procedury pozwalającej wyłonić optymalną strategię czystą za pomocą wzorów uwzględniających nie tylko współczynnik pesymizmu i optymizmu, lecz także specyfikę całego zbioru wypłat. Zaproponowane podejście (reguła H+B) posiada znamiona reguły Hurwicza i reguły Bayesa, przy czym pozbawione jest ono wad charakterystycznych dla reguły Hurwicza. Reguła H+B uwzględnia nie tylko wypłaty skrajne, lecz także wypłaty pośrednie, co umożliwia uzyskanie sensownych rekomendacji dla szerszego spektrum problemów decyzyjnych. Opracowana metoda może znaleźć zastosowanie w procesie podejmowania decyzji w warunkach niepewności w sytuacji, gdy liczba potencjalnych scenariuszy i zbiór możliwych wypłat są skończone, choć przy odpowiedniej modyfikacji wzorów można ją stosować także przy ciągłych rozkładach wypłat.
Słowa kluczowe:
reguła Hurwicza, reguła Bayesa (reguła Laplace'a), podejmowanie decyzji w warunkach niepewności, stany natury, scenariusze, alternatywne decyzje, współczynnik pesymizmu, współczynnik optymizmu, hybryd
Nota bibliograficzna:
Helena Gaspars-Wieloch. (2014). Propozycja hybrydy reguł Hurwicza i Bayesa w podejmowaniu decyzji w warunkach niepewności. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '14. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, s. 74-92
