MPaR'08 - artykuł nr 5
Minimalne koalicje wygrywające i indeksy siły dla gier z wieloma rozstrzygnięciami
Justyna Kowalska
Streszczenie:
Gry proste opisują głosowania, w których uczestnicy mają do wyboru jedno z dwóch rozstrzygnięć: "za" i "przeciw". Takie głosowania mają tylko dwa możliwe wyniki: "wniosek przeszedł" i "wniosek upadł". W pracy Minimalne koalicje wygrywające i indeksy siły dla gier z wieloma rozstrzygnięciami (J. Kowalska) rozważono klasę gier, w których każdy z graczy ma do wyboru jedno z r rozstrzygnięć. Głosujący w takiej grze są rozbici na koalicje głosujących na konkretne rozstrzygnięcie i to, czy koalicja jest wygrywająca, zależy nie tylko od jej składu (tak jak w grach prostych), ale również od tego, jakie są pozostałe koalicje. Gry z r rozstrzygnięciami zostały wprowadzone przez Bolgera, który również zdefiniował indeksy Shapleya i Banzhafa dla takich gier. W pracy J. Kowalskiej zaproponowano pewne uogólnienie indeksów Deegana-Packela i Hollera na klasę gier z r rozstrzygnięciami. Wspomniane indeksy bazują na pojęciu minimalnej koalicji wygrywającej. Dla gier prostych taka koalicja może być zdefiniowana tylko na jeden sposób, natomiast dla gier z wieloma rozstrzygnięciami na wiele sposobów. W pracy zaprezentowano różne definicje minimalnych koalicji wygrywających, zbadano niektóre z ich własności oraz przedyskutowano problem ich istnienia w dowolnej grze. Porównano wartości indeksów Hollera i Deegana-Packela dla różnych definicji minimalnych koalicji wygrywających.
Nota bibliograficzna:
Justyna Kowalska. (2008). Minimalne koalicje wygrywające i indeksy siły dla gier z wieloma rozstrzygnięciami. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '08. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, s. 77-90
