MPaR'99 - artykuł nr 25
Optymalizacja struktur obligacji transzowych długu hipotecznego
Leon Słomiński
Streszczenie:
W pracy Optymalizacja struktury obligacji transzowych długu hipotecznego L. Słomiński zajmuje się zagadnieniem optymalizacji liniowej ze zmiennymi mieszanymi, pojawiającym się przy projektowaniu emisji struktur obligacji, których zabezpieczeniem jest strumień spłat pożyczek zaciągniętych na budownictwo mieszkaniowe. W ustalonych odstępach czasu pojawiają się wpływy pieniężne o określonej wartości i strukturze; należy zaprojektować emisję amortyzowalnych obligacji hipotecznych spełniających ustalone relacje między dochodem inwestora i ryzykiem inwestycji. Najważniejszym źródłem ryzyka dla tego typu instrumentów jest ryzyko przedpłat, które przejawiają się w odchyleniach wartości strumienia obsługującego emisję od wartości założonych. Emitent dąży do zaoferowania obligacji o zróżnicowanych dopuszczalnych parametrach ryzyka tak, aby dochód z emisji był maksymalny. Obligacje są emitowane w transzach. Strukturę obligacji tworzą serie transz, przy czym transze różnych serii mogą jednocześnie realizować wypłaty. Zapis złożonych warunków sekwencyjności transz równoległości serii wymaga użycia w modelu matematycznym zmiennych zero-jedynkowych. Zaprezentowano model matematyczny o liniowej funkcji celu (maksymalizacja dochodu emitenta) przy zachowaniu ograniczeń na wysokości wpłat (muszą być skorelowane ze strumieniem wpływów) i wspomnianych wyżej ograniczeń technicznych. Pokazano korzyści i ograniczenia takiego modelowania.
Nota bibliograficzna:
Leon Słomiński. (1999). Optymalizacja struktur obligacji transzowych długu hipotecznego. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '99. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, s. 369-382
